Humor in der Mathematik

Amüsantes

Wie fängt man einen Löwen

Dies ist ein Witz, den es vielen Variationen gibt. Meist werden die besonderen Jagdtechniken der Mathematiker oder Informatiker mit anderen Berufen wie zum Beispiel Physikern oder Betriebswirten verglichen. Ganz unten finden Sie eine Version f√ľr Mathematiker, aber zun√§chst etwas, was auch Nicht-Mathematiker am√ľsieren kann:

Hier finden Sie den Witz nun als Vergleich verschiedener mathematischenr Spezialisierungen:

Der normale oder durchschnittliche Mathematiker fängt einen Löwen, so wie sie es sicherlich erwarten: Er fährt nach Afrika, wirft dort alle Tiere hinaus, die keine Löwen sind und sammelt den Rest ein. (In anderen Versionen dieses Witzes wird dieses Vorgehen manchmal auch einem Informatiker zugeschrieben)_

Wie geht aber der etwas routiniertere Mathematiker vor? Nat√ľrlich wird er versuchen, die Existenz von wenigstens einem dieser Tiere zu beweisen. Und ein Professor begn√ľgt sich auch mit dem Existenzbeweis, √ľberl√§sst aber das Fangen den Studenten als √úbung.

Eigentlich ist das Fangen eines L√∂wen Aufgabe eines Informatikers. Denn darin liegt gerade der Unterschied zwischen der Mathematik und Informatik. Ganz einfach und plakativ gesagt k√ľmmert sich die Mathe um die Existenz und die Beweise von Dingen, w√§hrend die Informatik die Algorithmen zu Findung liefert, oder beweist, warum es keine geben kann.

L√∂wen werden √ľbrigens von Mathematikern in √§hnlicher Art gefangen, zumindest von solchen, die ihre Grundvorlesungen nicht richtig verstanden haben:

Man definiert, was es bedeutet einen L√∂wen gefangen zu haben, also: Ein L√∂we ist gefangen, wenn er durch ein Gitter von mir getrennt ist. Dann setzt sich der Mathematiker einfach in einen K√§fig und hat laut Definition den L√∂wen gefangen. So, nun folgt die versprochene versch√§rfte Form f√ľr Mathematiker:

1. Methode: (axiomatische oder Hilbertsche)

Man stellt einen K√§fig in die W√ľste und postuliert folgende Axiome:

Axiom 1: Die L√∂wen in der W√ľste ist eine nicht-leere Menge.

Axiom 2: Wenn L√∂wen in der W√ľste sind, so ist auch ein L√∂we im K√§fig.

Ist p ein richtiger Satz, und gilt ferner "wenn p so q", so ist auch q ein richtiger Satz. Daraus folgt: Ein Löwe ist im Käfig.

2. Methode: (nach Bolzano-Weierstraß)

Auch diese Methode geht von der Existenz eines Löwens aus!

Man halbiert W√ľste in Nord-S√ľd Richtung durch einen Zaun. Danach befindet sich der L√∂we entweder in der westlichen oder √∂stlichen H√§lfte der W√ľste. Ohne Beschr√§nkung der Allgemeinheit nehmen wir an, dass sich das Tier in der westlichen H√§lfte befindet. Daraufhin halbieren wir den westlichen Teil durch einen Zaun in Ost-West Richtung. Es ist klar, dass sich der L√∂we nun entweder im n√∂rdlichen oder im s√ľdlichen Teil befindet. O.b.d.A. nehmen wir an, dass er ist im n√∂rdlichen teil ist. Wenn wir auf diese Weise fortfahren, streben die Ausma√üe der Teile gegen Null und man kann den L√∂wen so, durch einen beliebig engen Zaun begrenzen. Bei der letzten Methode sollte man jedoch darauf achten, dass man sich am besten immer auf der dem L√∂wen abgewandten Seite des Zaunes befindet!

3. Methode: (topologisch)

Topologisch gesehen kann man einen L√∂wen als Torus auffassen. Wenn man die W√ľste in einen vierdimensionalen Raum transferiert, kann man sie dort so deformieren, dass bei der R√ľcktransformation der W√ľste in den Dreidimensionalen Raum der L√∂we verknotet und damit wehrlos wird.

4. Methode: (iterative oder Banachsche)

Es sei f eine Kontraktion der W√ľste in sich. x0 sei ihr Fixpunkt. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den K√§fig. Durch sukzessive Iteration

W = f (W), mit n = 0, 1, 2, ...

wird die W√ľste auf den Fixpunkt zusammengezogen. So gelangt der L√∂we in den K√§fig.

Die Liste ließe sich noch fortsetzen ...


"Es gibt drei Arten von L√ľgen: L√ľgen, verdammte L√ľgen und Statistiken." (Benjamin Disraeli)

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