Paradoxien der Verhältniswahl

Paradoxien der Verhältniswahl

Bei einer Verhältniswahl müssen Stimmenanteile in eine feste Zahl ganzer Parlamentssitze umgerechnet werden. Weil proportionale Ansprüche fast immer Dezimalzahlen ergeben, ist ein Rundungs- oder Restausgleichsverfahren notwendig. Je nach Verfahren können einzelne Parteien geringfügig bevorzugt oder benachteiligt werden.

Mathematisch unterscheidet man insbesondere zwischen Divisorverfahren und Quotenverfahren.

Divisorverfahren

• D’Hondt: begünstigt bei der Rundung tendenziell größere Parteien.
• Sainte-Laguë/Schepers: verwendet eine Standardrundung und wird heute für die Sitzverteilung bei Bundestagswahlen eingesetzt.

Quotenverfahren

Beim Hare/Niemeyer-Verfahren wird zunächst eine Quote berechnet. Die ganzzahligen Anteile werden direkt zugeteilt; verbleibende Sitze erhalten die Parteien mit den größten Nachkommaresten.

Historische Einordnung

Das Verfahren ist nach dem britischen Juristen Thomas Hare (1806–1891) und dem deutschen Mathematiker Horst F. Niemeyer (1931–2007) benannt. Bei Bundestagswahlen wurde Hare/Niemeyer von 1987 bis 2005 verwendet. Seit der Bundestagswahl 2009 erfolgt die Sitzzuteilung nach Sainte-Laguë/Schepers.

Seit der Wahlrechtsreform, die erstmals bei der Bundestagswahl 2025 angewendet wurde, ist der Bundestag grundsätzlich auf 630 Sitze begrenzt. Überhang- und Ausgleichsmandate entfallen; ein Wahlkreissieg führt nur dann zu einem Mandat, wenn er durch den Zweitstimmenanteil der Partei im jeweiligen Bundesland gedeckt ist.

Algorithmus des Hare/Niemeyer-Verfahrens

1. Für jede Partei wird der proportionale Sitzanspruch berechnet: Stimmen der Partei geteilt durch die Gesamtzahl der berücksichtigten Stimmen, multipliziert mit der Zahl der zu vergebenden Sitze. Der ganzzahlige Anteil wird sofort zugeteilt.
2. Die noch verbleibenden Sitze werden in der Reihenfolge der größten Nachkommareste vergeben.

Paradoxien des Hare/Niemeyer-Verfahrens

Alabamaparadoxon

New-State-Paradoxon (Neue-Partei-Paradoxon)

Populationsparadoxon